Ortiz-Reyes, Valdez-Lazalde, Ángeles-Pérez, De los Santos-Posadas, Schneider, Aguirre-Salado, and Peduzzi: Transectos de datos LiDAR: Una estrategia de muestreo para estimar biomasa aérea en áreas forestales



Introducción

Los bosques tropicales son los ecosistemas vegetales más biodiversos del mundo. Cuentan con aproximadamente la mitad de la biomasa viva de los ecosistemas terrestres (Houghton, Hall y Goetz, 2009) y juegan un papel importante en el ciclo de carbono global debido a su naturaleza de rápido crecimiento y acumulación de carbono atmosférico (Meyer et al., 2013). Por lo tanto, la estimación precisa de su biomasa aérea es de gran interés para los gestores de estos recursos.

Las mediciones en campo y el muestreo destructivo son consideradas como la metodología más precisa para estimar biomasa (Zolkos, Goetz y Dubayah, 2013); sin embargo, su aplicación es impráctica cuando la región de interés es muy extensa o la frecuencia de evaluación es corta, debido a los costos asociados con la toma de datos. Estos problemas se magnifican en los bosques tropicales debido a la heterogeneidad del dosel, lo cerrado de los estratos y la irregularidad de los fustes (Xu et al., 2016).

El uso de las herramientas de percepción remota ha incrementado la capacidad de realizar las estimaciones, especialmente en los bosques tropicales (Houghton et al., 2009; Gonçalves et al., 2017) que regularmente presentan un patrón de agregación y variabilidad alta en distancias espaciales cortas, lo que resulta en un mosaico complejo que es difícil de muestrear en su totalidad (Barbosa, Broadbent y Bitencourt, 2014).

Los datos provenientes de sensores Light Detection and Ranging (LiDAR), con capacidad de derivar información de la estructura del dosel en tres dimensiones, pueden usarse para generar información que, una vez calibrada y validada con datos de campo, se vuelve una alternativa para el mapeo continuo de la biomasa forestal (Hansen, Phillips, Dubayah, Goetz y Hofton, 2014). De acuerdo con Baltsavias (1999), el sistema LiDAR funciona bajo el principio de medir el tiempo de viaje entre el pulso emitido por el sensor láser y el pulso que recibe del objetivo. La medición de la distancia se obtiene al multiplicar este intervalo de tiempo por la velocidad de la luz y dividirlo entre dos. En su trayectoria, la señal láser proporciona información de varios objetivos, penetrando a través del dosel, lo que resulta en productos como nubes de puntos de múltiples retornos o formas de onda completas que describen la estructura de la vegetación en tres dimensiones: x, y, z (Næsset y Økland, 2002).

A pesar de la utilidad de los datos LiDAR, no siempre es posible contar con una cobertura completa (de pared a pared) de datos para la zona de interés. Por lo anterior, en la mayoría de los estudios regionales LiDAR se ha usado como un mecanismo de muestreo en fases (Saarela et al., 2015). El muestreo de LiDAR en franjas es una forma de obtener información completa, precisa y uniforme, tanto espacial como temporalmente, teniendo la ventaja (comparado con un inventario tradicional) de reducir el tiempo invertido y la intensidad del trabajo requerido. Para reducir la incertidumbre en las estimaciones de biomasa, es necesario procurar la realización de observaciones espacialmente continuas que sean lo suficientemente finas para capturar la variabilidad sobre una superficie (Hansen et al., 2014; Saarela et al., 2015).

Las estimaciones derivadas de LiDAR pueden ser un recurso clave en los sistemas de monitoreo forestal que se desarrollan en el contexto de los esfuerzos de mitigación del cambio climático como el mecanismo de Reducción de Emisiones por Deforestación y Degradación Forestal (REDD+) (Asner et al., 2012), pues será posible el mapeo y monitoreo de la biomasa y carbono de los bosques tropicales en áreas geográficas grandes.

Existen diversos trabajos de estimación de biomasa aérea en bosques tropicales del mundo. Cada uno emplea diferentes enfoques metodológicos que van desde el modelado estadístico con técnicas paramétricas (Clark, Roberts, Ewel y Clark, 2011; Asner et al., 2012) y no paramétricas (Mascaro et al., 2014). Así mismo, utilizan diferentes datos de sensores ópticos pasivos como el Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) (Saatchi, Houghton, Dos Santos Alvala, Soares y Yu, 2007; Baccini, Laporte, Goetz, Sun y Dong, 2008) o Landsat (Foody, Boyd y Cutler, 2003), sensores activos como LiDAR (Cao, Coops, Innes, Dai y She, 2014; Laurin et al., 2016) y SAR (Synthetic Aperture Radar, por sus siglas en inglés) (Ningthoujam, Joshi y Roy, 2018) o una combinación de los anteriores (Wang y Qi, 2008; Phua et al., 2017). Todos ellos tratando de encontrar un enfoque de estimación de biomasa que genere los mejores resultados.

En México, recientemente se han realizado estimaciones de biomasa a escala nacional. En ellos han utilizado datos del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) (de diferentes periodos de medición), escalas diferentes y técnicas de aprendizaje de máquinas variadas (Cartus et al., 2014; Urbazaev et al., 2018). Rodríguez-Veiga, Saatchi, Tansey y Balzter (2016) han combinado sensores ópticos activos y pasivos, y Nelson et al. (2017) utilizaron datos de dos tipos de LiDAR, satelital y aerotransportado para probar tres tipos de modelos paramétricos. La varianza explicada por los modelos en los trabajos anteriores va desde 31% hasta 68%.

Los estudios anteriormente señalados analizan puntualmente a la península de Yucatán como zona clave para centrar esfuerzos y conocer el estado actual de las reservas de carbono, dados los altos niveles de incertidumbre en las estimaciones, así como su importancia ecológica. Es una región contrastante con tasas altas de deforestación y un mosaico de rodales secundarios en diferentes estados sucesionales, producto de las rotaciones de cultivo, el abandono de tierras agrícolas o pastizales y los disturbios naturales como incendios o huracanes.

En este trabajo se muestra un enfoque de modelización basado en área, el cual vincula, a través de modelos matemáticos, datos medidos en campo con parámetros estadísticos espacialmente explícitos derivados de la distribución vertical de los datos LiDAR, es decir, los recortes de la nube de puntos LiDAR con los datos correspondientes a los sitios del INFyS (White et al., 2013). Se empleó una base de datos espaciales y ecuaciones alométricas nuevas generadas para este tipo de selvas. Se ensayaron dos métodos estadísticos, uno paramétrico y otro no paramétrico para registrar el escalamiento de estimaciones de biomasa aérea de una escala local (datos de campo) a una segunda escala de muestreo (franjas). Las estimaciones a escala de franja tienen como propósito aumentar la muestra de campo original y con ella facilitar estimaciones posteriores de biomasa escala regional.

Objetivos

Este trabajo tuvo como objetivo estimar la biomasa aérea en franjas de selva mediana subperennifolia y subcaducifolia en la península de Yucatán, México. Se utilizaron transectos de datos LiDAR e información del INFyS. De manera particular el estudio se enfocó a 1) evaluar las métricas LiDAR (mejor correlacionadas con la biomasa aérea en campo) y su combinación para la estimación de biomasa aérea en dos tipos de selva mediana, 2) evaluar dos técnicas de modelado para estimar biomasa, un enfoque estadístico de regresión de mínimos cuadrados ordinarios y un enfoque de aprendizaje de máquinas, Random Forest y 3) mapear la distribución espacial de la biomasa aérea en las franjas con datos LiDAR. Lo anterior permitirá incrementar espacialmente la muestra de datos de biomasa y posteriormente realizar estimaciones en toda el área de estudio utilizando datos derivados de imágenes satelitales.

Materiales y métodos

Área de estudio

Este estudio se llevó a cabo en dos tipos de selvas medianas: subperennifolia (SMSP) y subcaducifolia (SMSC) de la península de Yucatán, México, localizadas en la porción SE de la República Mexicana (17°00’ y 21°45’ N, 86°30’ y 9°30’ O). La superficie aproximada de la península es de 141 523 km2, equivalente a 7% del territorio nacional, de los cuales, 28 171 km2 corresponden a SMSC y 48 699 km2 a la SMSP (Instituto Nacional de Estadística y Geografía [Inegi], 2013) (Fig. 1). La selva mediana subcaducifolia se distribuye en la parte centro y norte de la península de Yucatán, en forma de franja. En la selva mediana subperennifolia, los componentes arbóreos pierden estacionalmente su follaje en un 25% a 50% durante la época de sequía. Se establece en regiones planas, ligeramente más secas y con drenaje rápido de la península (Pennington, 2005).

Datos de campo

Los datos del INFyS fueron recolectados por la Comisión Nacional Forestal [Conafor] (2015), en el área de estudio durante el periodo 2009-2014 (Fig. 1) bajo un diseño de muestreo sistemático por conglomerados. Cada conglomerado está integrado por cuatro sitios rectangulares de 400 m2 donde se midió y registró el arbolado cuyo diámetro normal a la altura de 1.3 m sobre la superficie del suelo, fue igual o mayor a 7.5 cm (Comisión Nacional Forestal [Conafor] 2011). Un total de 187 sitios coincidieron espacialmente con las franjas de datos LiDAR, en áreas que corresponden a la SMSC y 176 sitios en la SMSP. Las variables dasométricas que se consideraron para los árboles fueron el diámetro normal (DN), la altura total (AT), el nombre de la especie y la condición del individuo (vivo o muerto). El INFyS indicó que las coordenadas geográficas de los sitios de muestreo tienen un error promedio de 5.9 m (Conafor, 2015).

Figura 1

Distribución de las unidades de muestreo del Inventario Nacional y de Suelos (INFyS) de México, utilizados en el estudio y de las franjas de datos LiDAR, sobre los dos tipos de vegetación evaluados (Serie V, Inegi, 2013).

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Se encontraron superposiciones entre algunos sitios, por lo que se optó por reconstruir los polígonos tomando en cuenta las medidas de diseño para el establecimiento de las parcelas en campo (Conafor, 2011). En la tabla 1 se presenta un resumen de los datos dasométricos de los sitios de muestreo.

Tabla 1

Estadísticas descriptivas de los 363 sitios de muestreo que coinciden espacialmente con las franjas de datos LiDAR.

Variable Selva mediana subperennifolia (176) Selva mediana subcaducifolia (187)
Media Desviación estándar Media Desviación estándar
Área basal (m2 ha-1) 16.27 9.32 14.14 8.48
Altura media (m) 9.24 2.18 8.91 1.52
Biomasa aérea (Mg ha-1) 89.38 62.26 71.50 50.84

Los datos de campo sirvieron de base para calcular la biomasa aérea mediante ecuaciones alométricas. La biomasa de individuos con DN < 10 cm se estimó con ecuaciones para la especie cuando estuvo disponible (Cairns, Olmsted, Granados y Argaez, 2003; Puc-Kauil et al., 2019), cuando la especie no contaba con una ecuación específica, se empleó la ecuación local de Puc-Kauil et al. (2019) para diámetros menores a 10 cm. Para individuos con DN > 10 cm se usaron las ecuaciones disponibles para cada especie (Cairns et al., 2003), caso contrario, se investigó su valor de densidad de la madera y, tomando como referencia la base de datos de densidad de la madera global de Zanne et al. (2013), se aplicó la ecuación global de Urquiza-Haas, Dolman y Peres (2007). El valor de densidad de la madera mejora las predicciones de biomasa, debido a que las formas de crecimiento de las especies están en función de esta (Chave et al., 2004). Para las especies que no se conoce el valor de la densidad de su madera y que además no tenían una ecuación específica se aplicó la ecuación global de Cairns et al. (2003) para diámetros mayores a 10 cm. En el caso de palmas y lianas, se usaron las ecuaciones propuestas por Chave et al. (2003).

Datos LiDAR

Los datos LiDAR fueron adquiridos en 2013 por la National Aeronautics & Space Administration (NASA) mediante el sistema aerotransportado Goddard´s LiDAR, Hyperspectral & Thermal Imager (G-LiHT). Este utilizó un escáner láser Riegl VQ-480, con una frecuencia de pulso de hasta 300 kHz. La velocidad de medición efectiva es de hasta 150 kHz a lo largo de una franja perpendicular a la dirección de vuelo de 60°. La huella del láser fue de 10 cm de diámetro, con un máximo de retornos por pulso de ocho y una densidad de seis pulsos por metro cuadrado en la superficie. La altitud de vuelo fue de 335 m (Cook et al., 2013). Los datos se registraron a lo largo de franjas y clasificados en rutas para un mejor control de la información (Fig. 1). También se utilizaron los modelos digitales del terreno disponibles para normalizar la nube de puntos a alturas por encima del terreno.

Métricas LiDAR

Los datos LiDAR se procesaron en el software FUSION/LDV Versión 3.60+ (McGaughey, 2016) para extraer, a escala de unidad de muestreo, las métricas que posteriormente se utilizaron como variables predictoras de los modelos de biomasa aérea. Las métricas representan la distribución de altura de la vegetación y se dividen en tres grupos: 1) estadísticas que describen la distribución de las alturas correspondientes a los retornos del láser en una parcela o área determinada (p. ej. media, desviación estándar, moda), 2) percentiles de la distribución de la altura (P05, P10, P50, P70, P95) y 3) métricas de densidad que corresponden a la proporción de retornos del láser dentro de cierta porción de altura o por encima o debajo de cierta altura, conocida como altura de corte (Tabla 2). La descripción detallada de las métricas se encuentra en el manual del software FUSION (McGaughey, 2016). Se definió una altura de corte de 2 m para disminuir el ruido de los puntos próximos al suelo, causado por el sotobosque y fallas en el filtrado de los puntos del terreno. Se obtuvieron productos ráster por cada métrica calculada (Tabla 2) y corresponden a las franjas de datos LiDAR. El tamaño de pixel fue de 20 m, equivalente al tamaño de las parcelas en campo (400 m2).

Tabla 2

Resumen de las variables predictoras (métricas LiDAR) empleados en la estimación de biomasa aérea. Detalles de estas están disponible en McGaughey (2016).

Tipo de variable predictora Descripción Notación
Estadísticas descriptivas de altura. Altura media elev_ave_2plus_20METERS
Altura máxima elev_max_2plus_20METERS
Altura media generalizada cuadrática elev_quadratic_mean_20METERS
Altura media generalizada cúbica elev_cubic_mean_20METERS
Desviación estándar de la altura elev_stddev_2plus_20METERS
Percentiles de altura (14) Percentiles 05-99 de altura elev_P05-P99_2plus_20METERS
Métricas de densidad
Tasa de relieve del dosel elev_canopy_relief_ratio_20METERS
Primeros retornos encima de la altura media X1st_cnt_above_mean_20METERS
% de los primeros retornos encima de la altura media X1st_cover_above_mean_20METERS
% de todos los retornos encima de 2 m all_cover_above2_20METERS
% de los primeros retornos encima de 2 m X1st_cover_above2_20METERS
% de todos los retornos encima de la altura media all_cover_above_mean_20METERS
(Todos los retornos encima de 2 m) / (Total de primeros retornos)*100 all_1st_cover_above2_20METERS
(Todos los retornos encima de la altura media) / (Total de primeros retornos) * 100 all_1st_cover_above_mean_20METERS

[i] Estimación de biomasa aérea basada en datos LiDAR

Análisis de regresión

Inicialmente se identificaron correlaciones de Pearson (r ≥ 0.5) entre los valores de las métricas LiDAR (Tabla 2) obtenidos de la nube de puntos correspondiente a los sitios de muestreo y las estimaciones de biomasa para los mismos sitios calculadas mediante ecuaciones alométricas. Posteriormente se probaron modelos lineales múltiples para estimar la biomasa aérea en función de las métricas LiDAR, empleando la función “lm” del paquete “stats” del software R (R Development Core Team, 2013). Sin embargo, se optó por construir los modelos con base en lo señalado por Ortiz-Reyes et al. (2015), en donde incorporaron características notorias al modelo, es decir, variables que describen tanto la estructura horizontal como vertical del dosel. La estructura horizontal considera la densidad del arbolado, mientras que la estructura vertical es descrita por la distribución de alturas. Las métricas “primeros retornos por encima de la altura media” y el “percentil 95” son ejemplos de cada una de estas características, respectivamente.

Los primeros modelos no cumplían con los supuestos de la regresión, por lo que se consideró mejorarlos mediante la transformación Box-Cox a través de la librería MASS del software R, para conseguir una varianza constante y residuales distribuidos en forma normal. Adicionalmente se utilizó el factor de inflación de la varianza (FIV) como indicador para detectar problemas de colinealidad entre variables predictoras (Peduzzi, Wynne, Fox, Nelson y Thomas, 2012). Sin embargo, el hecho de usar solo dos métricas (correspondientes al plano vertical y horizontal) no significó gran problema de colinealidad entre ellas.

Random Forest

Random Forest (RF) es una técnica avanzada de aprendizaje de máquinas utilizada para modelar asociaciones estadísticas complejas de datos de diferentes fuentes. Es un método de regresión (también de clasificación) basado en la agregación de un número grande de árboles de decisión. Random Forest es un conjunto de árboles construidos a partir de un conjunto de datos de entrenamiento y validados internamente para generar una predicción de la variable de respuesta dados los predictores. Cada árbol es construido a partir de una muestra bootstrap extraída con reemplazo del conjunto de datos original y las predicciones de los árboles resultantes son producto del promedio de todos ellos, en el caso de la regresión (Cutler, Cutler y Stevens, 2012).

El rendimiento de RF no se ve afectado por la colinealidad de las variables predictoras, ni por la falta de normalidad de la variable de respuesta (Wilkes et al., 2015). Es de fácil aplicación y con capacidad de procesar eficientemente bases de datos grandes, lo que permite ser una opción en estudios regionales (Baccini et al., 2012; Mascaro et al., 2014).

Para reconocer las métricas LiDAR que aportan información significativa al modelo RF, es necesario medir la importancia de las variables predictoras identificando la influencia que tiene cada predictor sobre el error cuadrático medio (MSE, por sus siglas en inglés) del modelo. El algoritmo se describe ampliamente en Cutler et al. (2012). En términos prácticos, si la métrica LiDAR está contribuyendo al modelo y se permuta (o cambia) aleatoriamente por otro de los predictores en el grupo de prueba, entonces el MSE del modelo RF aumentará debido a que está perdiendo la información que aportaba dicha variable (Wilkes et al., 2015).

Las variables predictoras o métricas LiDAR empleadas en RF para estimar la biomasa aérea en la SMSP y la SMSC fueron las que registraron una r ≥ 0.5. Sin embargo, se eliminaron variables conforme la precisión del modelo mejoraba y se identificaba la influencia de cada variable predictora en el MSE. Se utilizó el paquete “randomForest” del software R.

Los modelos de biomasa fueron desarrollados usando el enfoque basado en área (White et al., 2013). La precisión de los diferentes modelos fue evaluada en términos de la raíz del error cuadrático medio (RMSE por sus siglas en inglés) y RMSE relativo (%), así como el coeficiente de determinación (R2) entre las observaciones y predicciones.

RMSE= 1ni=1n(yi-yi^)2                                                    RMSE%=100*RMSEy-

Donde yi es la biomasa observada, yi^ es la biomasa estimada, y- es la biomasa promedio observada, y n es el número de observaciones.

Mapeo de la biomasa aérea en franjas con datos LiDAR

Los mapas de biomasa aérea para los dos tipos de selva se obtuvieron a través de la aplicación de ambos enfoques de regresión: regresión lineal múltiple y Random Forest. Se emplearon los productos ráster correspondientes a las métricas elegidas por el modelo de regresión lineal múltiple y el modelo RF, a lo largo de las franjas de datos LiDAR con un tamaño de pixel de 20 m. Se utilizó el paquete “raster” del software R.

Resultados

Estimación de biomasa mediante modelo de regresión lineal

Del total de variables analizadas, 24 métricas LiDAR mostraron buena correlación con la biomasa aérea estimada en campo para la SMSP (valor de correlación de Pearson ≥ 0.5), siendo la altura media la métrica que tuvo la mayor correlación con la biomasa estimada para este tipo de vegetación (r=0.7). En el caso de la SMSC, 23 métricas mostraron buena correlación y fue el percentil 90 la variable con mayor correlación con la biomasa aérea estimada en campo.

Los resultados de los modelos de regresión lineal múltiple y transformado para la SMSP y SMSC se presentan en la tabla 3. En ambos casos se utilizaron solo dos métricas para predecir la biomasa aérea. La altura media y el porcentaje de los primeros retornos encima de 2 m para la SMSP. En el caso de la SMSC las métricas fueron el percentil 95 de la altura y el porcentaje de los primeros retornos encima de la altura media. Los valores más altos de R2 se alcanzaron cuando se transformó a la biomasa aérea mediante el procedimiento Box Cox. Cuando se agregaron más variables explicativas a los modelos, se alcanzó una R2 marginalmente más grande, sin embargo, esos modelos tendieron a sobre ajustar los datos observados, resultando en valores altos de FIV entre las métricas explicativas de LiDAR similares.

Tabla 3

Modelos de regresión lineal múltiple que relacionan las métricas LiDAR con la biomasa aérea por tipo de vegetación.

Tipo de vegetación Modelo R2 RMSE RMSE %
SMSP B = -92.377 + Altura media * 15.09 + % de los primeros retornos encima de 2 m * 0.728 0.56 40.79 45.63
SMSP Box Cox Bt = -4.79733 + Altura media * 1.034 + % de los primeros retornos encima de 2 m * 0.08617 0.62 41.44 46.36
SMSC B = -110.435 + Percentil 95 de la altura * 12.939 + % de los primeros retornos encima de la altura media * 0.573 0.53 34.68 48.50
SMSC Box Cox Bt = -2.46 + Percentil 95 de la altura * 0.567 + % de los primeros retornos encima de la altura media * 0.032 0.62 36.50 51.05

[i] *** B = Biomasa aérea, Bt = Biomasa aérea transformada.

Estimación de biomasa mediante Random Forest

Los resultados de los modelos de RF para la SMSP y SMSC se presentan en la tabla 4. El número de variables predictoras empleadas en el modelo de SMSP fueron 20 métricas LiDAR, correspondientes a 13 percentiles de altura (P05 - P99), tres estadísticas descriptivas de la altura y cuatro tasas de retorno. Para el modelo de la SMSC fueron tres percentiles de altura (P75, P90 y P95), cuatro estadísticas descriptivas de la altura y seis tasas de retorno (Fig. 2).

Tabla 4

Resultados de los modelos Random Forest para la estimación de biomasa aérea por tipo de vegetación.

  selva mediana subperennifolia selva mediana subcaducifolia
% de varianza explicada 56.95 52.07
r 0.75 0.73
RMSE 40.73 35.10
# de variables predictoras 20 13

Figura 2

Importancia relativa de a) 20 variables seleccionadas para el modelo Random Forest en la selva mediana subperennifolia y b) de 13 variables en la selva mediana subcaducifolia. %IncMSE: Incremento porcentual del error cuadrático medio (mean square error).

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La figura 3 muestra la relación entre la biomasa aérea predicha a partir de los modelos de regresión (a y b) y Random Forest (c y d) con la biomasa aérea de referencia calculada aplicando las ecuaciones alométricas a partir de las mediciones del INFyS. Los cuatro gráficos sugieren que los valores altos de biomasa aérea se subestimaron, mientras que los valores pequeños fueron sobreestimados.

Figura 3

Predicción de la biomasa aérea usando los datos LiDAR en franjas: a) Biomasa aérea en la selva mediana subperennifolia y b) selva mediana subcaducifolia mediante regresión lineal y c) SMSP y d) SMSC mediante Random Forest. Se indica la línea 1:1.

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Mapas de biomasa aérea mediante los dos enfoques

En la figura 4 se presenta un acercamiento de los mapas de biomasa aérea en franjas generada mediante regresión lineal (a) y mediante RF (b) en la SMSC. c) un acercamiento de la biomasa aérea generada mediante regresión lineal y d) mediante RF para la SMSP.

Figura 4

Mapas de biomasa aérea usando los datos LiDAR en franjas: a) biomasa aérea mediante regresión múltiple y b) mediante RF en la SMSC; c) biomasa aérea mediante regresión múltiple y d) mediante Random Forest en la SMSP.

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Discusión

En el presente estudio, bajo el enfoque de regresión lineal, las métricas de LiDAR que más se correlacionaron con la biomasa aérea de la SMSC fueron los percentiles de altura 80, 90 y 95. El P90 y P95 son lo más parecido a contar con una estimación de la altura máxima del dosel (Goetz y Dubayah, 2011). Los resultados de este estudio son consistentes con otros de estimación de biomasa aérea en bosques tropicales. Cada una de estas métricas (P80, P90 y P95) se combinan con otras métricas de densidad o estadísticas de la distribución de altura para conformar los modelos generados por Clark et al. (2011) en Costa Rica, en manglares de Brasil (Rocha de Souza et al., 2018), así como en bosques templados (Lefsky et al., 2002).

Los percentiles P80 y P90 (9.6 m - 10.6 m) corresponden al patrón de altura promedio para este tipo de vegetación. Dupuy et al. (2012) encontraron que el patrón de altura (determinado principalmente por el arbolado adulto) se encuentra en un intervalo similar a estos percentiles. Hay que tener en cuenta que en el estudio mencionado se muestrearon individuos con DN > 5 cm y los datos del INFyS empleados en este trabajo registran los valores del DN > 7.5 cm.

La identificación de percentiles que corresponden a una medida de la altura total de los árboles (P90, P95) y que resultan útiles para predecir la biomasa es completamente razonable. Esta variable (altura total de los árboles), al igual que el diámetro del fuste, consistentemente ha mostrado ser importante para predecir la biomasa de árboles individuales (Cairns et al., 2003), consecuentemente, es entendible que contribuya de manera importante a predecir la biomasa a escala de parcela.

En el caso de la SMSP, la altura media y dos percentiles bajos (P20 y P25, 4.79 m - 5.32 m) fueron los que correlacionaron mejor con la biomasa de este tipo de selva, lo cual es consistente con lo indicado por Véga et al. (2015). En el estudio de d'Oliveira, Reutebuch, McGaughey y Andersen (2012), realizado con el propósito de estimar la biomasa aérea en un bosque tropical en Brasil, los autores señalaron que el P25 y la varianza de la altura fueron las mejores variables explicativas de los modelos.

La alta correlación entre P20 y P25 con la biomasa aérea de la SMSP puede explicarse como la capacidad de la nube de puntos LiDAR de registrar adecuadamente la alta densidad (mediante los retornos) de este conjunto de árboles de altura menor en la SMSP. Echeverría, Arreola, Esparza, Morales y López (2014) y Zamora-Crescencio et al. (2017) estudiaron la composición y estructura de diferentes porciones de selva mediana subperennifolia en el estado de Campeche. En el primer estudio indicaron que 77.6% de los individuos tienen alturas menores a 5 m, mientras que la caracterización vertical del segundo estudio indicó que 42% de los individuos tenían alturas entre 2 m y 4.9 m. Es importante considerar que todo individuo con DN > 1 cm fue medido. Respecto a la altura media (7.9 m), también registrada apropiadamente por la nube de puntos LiDAR, Read y Lawrence (2003) señalaron que las alturas promedio en la clase diamétrica de 5 cm - 9.9 cm se encuentran en el intervalo de 5 m a 8 m.

Por otro lado, en los dos tipos de selva estudiados, el percentil 95 y la altura media, además de dos métricas relacionadas a la cobertura del dosel (el porcentaje de los primeros retornos encima de 2 m y el porcentaje de los primeros retornos encima de la altura media) contribuyeron significativamente a predecir la biomasa mediante modelos de regresión lineal. La idea principal de usar dos métricas en cada modelo fue crear una relación simple que involucre la distribución de altura y la profundidad en que los retornos LiDAR penetran el arbolado, como lo señalan Rocha de Souza et al. (2018), además, es importante señalar que la adición de más variables en los modelos no incrementó significativamente la variación explicada.

Para el enfoque Random Forest, el percentil 90 (elev_P90_2plus_20METERS) fue una métrica común entre las variables más importantes seleccionadas por el modelo. La tercera más importante para la SMSP y la primera para la SMSC. En un estudio realizado por Li, Im, Quackenbush y Liu (2014), este percentil, así como el percentil 80, fueron las variables más importantes en los modelos evaluados para estimar la biomasa de bosques templados mediante técnicas de aprendizaje de máquinas.

El enfoque de regresión, usando variables transformadas, funcionó mejor que RF en cuanto a la varianza explicada, registrando 62% para ambos tipos de vegetación (RMSE = 41.44 Mg ha-1 y 36.60 Mg ha-1 para SMSP y SMSC respectivamente); mientras que con RF fue de 57% (40.73 Mg ha-1) para la SMSP y de 52% (35.10 Mg ha-1) para la SMSC. En general, los estudios realizados de estimación de biomasa a partir de datos LiDAR han señalado precisiones (RMSE) altamente variables que oscilan entre 20 Mg ha-1 y 200 en escalas de parcelas de 30 m (900 m2) hasta 1 ha (Goetz y Dubayah, 2011).

No obstante, cuando se comparan los resultados de este trabajo con estudios similares de estimación de biomasa aérea en bosques tropicales existen diferencias notables. Por ejemplo, en un estudio realizado en la amazonia brasileña, d'Oliveira et al. (2012) lograron explicar la varianza hasta 72% (RMSE = 40.2 Mg ha-1); mientras que Véga et al. (2015) estimaron la biomasa aérea en un bosque tropical húmedo perenne en Western Ghats, India, con una R2 = 0.96 (RMSEvc = 28.83 Mg ha-1). Por otro lado, Meyer et al. (2013), utilizando sitios de muestreo del mismo tamaño que este estudio (0.04 ha), en un bosque tropical húmedo, hallaron una R2 de 0.19 (RMSE = 184.6 Mg ha-1) y 0.28 (RMSE = 173.8 Mg ha-1) para dos tipos de sensores LiDAR, respectivamente.

Hernández-Stefanoni et al. (2014) estimó la biomasa aérea en dos sitios ubicados en los mismos tipos de selva analizados en este trabajo empleando regresión múltiple. La varianza explicada para ambos sitios fue de 0.49 (RMSEVC = 37.4 Mg ha-1 para el estudio situado en la SMSC y 60.2 Mg ha-1 para el situado en la SMSP) con un tamaño de 0.04 ha. El RMSE obtenido en este trabajo a través del enfoque de regresión (36.50 Mg ha-1) fue similar al que obtuvieron Hernández et al. (2014) en la SMSC. Incluso la RMSE para la SMSP fue menor en este estudio (41.44 Mg ha-1 con una diferencia de 18.8 Mg ha-1) a pesar de que la varianza explicada no logró un valor mayor.

Por otro lado, Urbazaev et al. (2018) estimaron la biomasa en todo México mediante un modelo que explicó la varianza en un 68% (RMSE = 22.22 Mg ha-1) empleando simulaciones Monte Carlo y el algoritmo de aprendizaje de máquinas denominado Cubist. La varianza obtenida en su trabajo es parecida a la que se obtuvo en este estudio, la diferencia más grande es de 16%. Probablemente, la escala empleada de 1 ha (100 m tamaño del pixel) con respecto a los 400 m2 (20 m) de este estudio, es un factor importante que explica estas diferencias. Los errores en la biomasa estimada con datos tridimensionales disminuyen cuando se utilizan parcelas más grandes debido al promedio espacial de los errores (Goetz y Dubayah, 2011; Hernández-Stefanoni et al., 2014).

Además del promedio espacial, existen factores adicionales como el efecto de borde, en donde las copas de los árboles fuera del sitio se extienden dentro de la parcela (White et al. 2013). La nube de puntos LiDAR los detecta, pero en el inventario estos árboles no se registran. Dicho efecto de borde representa una discrepancia entre la cantidad de biomasa estimada y observada siendo más evidente en las parcelas pequeñas (Zolkos et al., 2013).

Reiteradamente se han mencionado las ventajas de utilizar datos LiDAR para realizar las estimaciones de los parámetros forestales de interés, sin embargo, en este trabajo no se logró que los modelos explicaran la varianza más allá de 65%, lo que hace suponer que existen otros motivos que agregan error al modelo.

Uno de estos factores puede ser la poca precisión con la que se geolocalizaron los centros de los sitios del inventario, 5.9 m según el INFyS (Conafor, 2015), lo que resulta en una falta de coincidencia espacial con la nube de puntos LiDAR. De esta situación depende que árboles o partes de árboles se encuentran dentro del sitio y cuáles de ellos se miden o no (Mascaro, Detto, Asner y Muller-Landau, 2011; Gonçalves et al., 2017).

En este sentido, estudios de propósito similar (Deo et al., 2017; Rocha de Souza et al., 2018) registran errores de geoposicionamiento de los sitios de muestreo menores a 1 m. No obstante, White et al. (2013) recomiendan errores de geoposicionamiento de hasta 5 m en los sitios de muestreo en campo, además de otros métodos para disminuir el error, como registrar con el global positioning system (GPS) un mínimo de 500 puntos por parcela; aplicar corrección diferencial o incrementar el tamaño de parcela para asegurar un traslape suficiente.

Por otro lado, el uso de ecuaciones globales, que a pesar de ser desarrolladas en la zona puede ser otra fuente de error. Aunque en este estudio se utilizaron ecuaciones por especie, una gran cantidad de especies en los bosques tropicales no cuentan con un modelo específico. No obstante, se esperaría un buen resultado con el uso de las ecuaciones generales. Cuando se usan dichos modelos alométricos, la capacidad de predecir la biomasa aérea a partir de datos LiDAR se rige por la intensidad de la relación diámetro normal/altura a escala de individuo (Asner, 2009; Chen et al., 2015). Sin embargo, en todo el proceso de estimación de biomasa existen más fuentes de error en el modelamiento de biomasa aérea: el tamaño de la muestra, el error en las mediciones en campo, la incertidumbre de muestreo relacionado al tamaño de la parcela, así como la representatividad de una red de parcelas en todo el paisaje que sin duda, están influyendo en la precisión de las estimaciones presentadas.

Otro factor importante que podría explicar los valores bajos de R2 obtenidos en los modelos, es el desfase temporal entre la toma de datos del inventario y la recolección de datos LiDAR (Mascaro et al., 2011); durante ese tiempo han ocurrido una serie de eventos que han modificado las condiciones de la vegetación, ya sea por mortalidad, deforestación, perturbación, etcétera (Goetz y Dubayah, 2011). La mayoría de los sitios se remidieron en 2009 y 2010 y el registro de datos LiDAR se llevó a cabo durante el año 2013. Los errores que se agregan en este punto podrían minimizarse al realizar la colecta de datos de campo y LiDAR simultáneamente (Andersen, Strunk y Temesgen, 2011; Woods et al., 2011).

Es importante resaltar una constante en los modelos evaluados, los valores altos de biomasa aérea fueron subestimados, mientras que los valores bajos fueron sobreestimados. Con Random Forest, el proceso de promediado crea resultados sesgados hacia la media de la muestra, entonces los valores pequeños o grandes de biomasa aérea comúnmente son sub o sobreestimados (Xu et al., 2016). En el caso de regresión múltiple, probablemente es consecuencia de no contar con suficiente información en los extremos. El valor de referencia fue calculado solo considerando los árboles medidos dentro del sitio, eliminando árboles pequeños y vegetación menor, sin embargo, los datos LiDAR consideran toda la información registrada dentro de la parcela.

A pesar de la limitada capacidad explicativa de los modelos generados, los resultados de este trabajo indican que la información obtenida es de alta calidad y es adecuada para mejorar las estimaciones de biomasa aérea a escala regional. Los errores registrados no exceden 50 Mg ha-1, aunque se esperaría que los errores obtenidos en este tipo de estudios y utilizando datos de percepción remota fueran próximos a 20 Mg ha-1 o estar dentro del intervalo de 20% de las estimaciones obtenidas en campo (Zolkos et al., 2013). No obstante, se espera una mejora al conjuntar esta información con datos auxiliares como los que proporcionan las imágenes satelitales (Lu et al., 2012) u otros sensores activos (Rodríguez-Veiga et al., 2016).

El proceso de obtener información extensa y de alta calidad de la estructura del bosque es difícil y costoso, principalmente en los ecosistemas tropicales, dadas sus características y factores estacionales adversos como inundaciones o huracanes durante la temporada de lluvias. Dichos factores pueden comprometer las mediciones recolectadas o la cantidad de sitios muestreados.

Aunque el problema tampoco se resolverá inmediatamente con los datos de LiDAR, debido a su limitada cobertura espacial, es necesario hacer uso de pequeñas muestras de datos que incrementan la precisión de la variable de interés evaluada, y a través de la conexión con los datos ópticos de satélite es posible realizar estimaciones en superficies mayores sin tener que invertir el tiempo y el dinero que implica realizar el inventario forestal sobre esa misma gran superficie (Chi et al., 2017).

Conclusiones

Este trabajo demostró que es posible realizar una estimación adecuada de biomasa aérea en bosques tropicales a través de una muestra de datos LiDAR y datos de inventario, a pesar de la complejidad y diversidad de este tipo de ecosistemas. Las métricas de altura y cobertura de LiDAR son las variables que correlacionaron mejor y contribuyeron, en gran medida, a estimar la biomasa aérea mediante los modelos empleados. Utilizando dos enfoques de regresión: lineal múltiple y Random Forest, fue posible estimar la biomasa aérea con resultados similares. El enfoque de regresión múltiple (transformado) logró explicar mejor la varianza que el método de Random Forest, no obstante, los valores de RMSE en ambos casos fueron los más altos (41.44 Mg ha-1 y 36.50 Mg ha-1 para la SMSP y SMSC, respectivamente). A partir de los modelos generados, se obtuvieron los mapas de biomasa aérea sobre las franjas de datos LiDAR, lo que permitió conocer su distribución espacial de forma continua y homogénea.

Este estudio pone en evidencia la importancia de corregir algunas deficiencias de diseño en la fase de campo que podrían mejorar la precisión de los modelos ajustados para predecir la biomasa aérea: el desfase entre la toma de datos en campo y el registro de datos LiDAR, la precisión en la geolocalización de las parcelas en campo, el uso de ecuaciones locales o adecuadas para estimar biomasa aérea y la necesidad de que la muestra incluya la totalidad de las diferentes condiciones de densidad existentes en el área de interés.

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Madera y Bosques, Vol. 26, Núm. 2, Verano2020, es una publicación cuatrimestral editada por el Instituto de Ecología, A.C. Carretera antigua a Coatepec, 351, Col. El Haya, Xalapa, Ver. C.P. 91070, Tel. (228) 842-1835, http://myb.ojs.inecol.mx/, madera.bosques@inecol.mx. Editor responsable: Raymundo Dávalos Sotelo. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo 04-2016-062312190600-203, ISSN electrónico 2448-7597, ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este Número, Reyna Paula Zárate Morales, Carretera antigua a Coatepec, 351, Col. El Haya, Xalapa, Ver., C.P. 91070, fecha de última modificación, 12 de mayo de 2020.

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