Vol. 16 Núm. 2 (2010): Verano 2010
Notas Científicas

Una ecuación general para el volumen de la sección de las geometrías clásicas del tronco de los árboles

Gildardo Cruz de León
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera
Biografía

Publicado 2016-08-30

Palabras clave

  • Dendrometry,
  • applied mathematics
  • Dendrometría,
  • matemáticas aplicadas

Resumen

Este trabajo se refiere a la teoría clásica de la forma del tronco del árbol. Se muestra la derivación de una ecuación de volumen general de la sección de sólidos de revolución truncados generada por la función y2 = pnxn donde,  pn es una constante positiva, y n un entero positivo. El caso del cilindro constituye un caso singular pues su ecuación de volumen de la sección no se puede definir para n = 0 , ya que es conocido por la función generadora. Sin embargo, esa geometría está implícita como una solución trivial de la ecuación derivada. Las ecuaciones conocidas de volumen de secciones truncadas de paraboloides, conoides y neiloides son casos particulares de la ecuación para n =  1, 2 y 3, respectivamente. La ecuación general de volumen de la sección es de una naturaleza estadística inesperada. Se da como una media aritmética de medias geométricas. La teoría clásica de la forma del árbol sigue estando presente en la enseñanza de medición e investigación forestal. Este trabajo podría contribuir a mejorar la comprensión de esa teoría.

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